什么是现代投资组合理论：一种强大的投资优化方法

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许多加密货币投资者希望在最大限度地降低整体投资风险的同时获得最大回报。鉴于，降低风险并非易事。但是，投资融资工具箱中有一些方法可以帮助管理此类风险。这些工具中最强大的工具之一是现代投资组合理论 (MPT)。

什么是现代投资组合理论（MPT）？

MPT 是一种投资组合设计方法，旨在最大限度地降低给定预期的风险。 MPT 是在 1950 年代初期由经济学家 Harry Markowitz 提出的，他后来因发展这一理论而获得诺贝尔经济学奖。

使用 MPT，投资者可以推导出最优的资产组合，从而最大限度地降低特定预期回报的投资风险。

MPT 使用投资组合多元化的概念来最大限度地降低风险。投资者可以通过使用具有低相关性或负相关性的资产来分散其投资组合，并最大限度地降低整体风险，而不是依赖一种资产。

MPT 的两个主要假设是：

投资者天生厌恶风险，并希望将风险降至最低具有低相关性或负相关性的资产是风险最小化的最佳选择

MPT 被誉为一种理论，它非常适用于许多想要投资而无需担心管理潜在风险投资组合的普通人的需求。这些投资者中的许多人并不是在寻找一些专业交易者使用的高风险、高回报的策略。相反，他们的主要目标是在实现可观回报的同时将风险最小化。

现代投资组合理论中如何计算投资组合收益和风险值？

应用 MPT 的过程从选择一组潜在资产进行评估开始。包含的资产越多，分析计算就越复杂。然而，大多数使用 MPT 的投资者或分析师不使用手动计算，而是依赖软件。该软件可以处理任何实际数量的要评估的资产。

用于 MPT 的大多数软件工具都是使用 Excel/VBA、MATLAB 和 SAS 等统计计算包或 R、Python 或 C++ 等自定义编写的。还有一些专门为 MPT 创建的专用软件包或实用程序，例如来自和的软件包。在其中一些工具中，MPT 被称为均值方差优化分析。

虽然软件可以处理大量资产，但仍建议将资产数量保持在可管理的水平。避免将数十种潜在资产注入模拟软件，希望软件能够从所有种类中吐出最佳投资组合。最好仔细预先选择一组资产进行评估，然后通过 MPT 分析运行它们。

了解 MPT 背后的基本计算步骤也很有帮助。鉴于 MPT 专用软件的稀缺性，了解这些公式可以帮助精通 Excel 的用户创建自己的 MPT 工具。

1 计算预期回报

第一步是分别计算每项资产的预期回报。每项资产的预期回报通常基于历史数据分析、过去时期的回报数据、技术分析和基本面分析。

整个投资组合的总预期回报是所有包含资产回报的加权平均值。为简单起见，假设我们只评估两种资产，它们的预期回报率分别为 3% 和 5%。我们还假设我们的模拟投资组合将总资金的 70% 投资于第一个资产，并将 30% 分配给第二个资产。

在这种情况下，投资组合的总回报为：

(3% * 70%) + (5% * 30%) = 3.6%

2 计算估计风险水平

在获得此投资组合组合的预期回报后，我们需要 MPT 中使用的第二个重要数字——估计的风险水平为投资组合。

MPT 将投资风险定义为资产或投资组合的可变性。可变资产或投资组合越多，涉及的风险就越大。

假设我们有两个资产的简化示例，MPT 中的投资组合风险使用以下公式计算：

W1² * STD1² + W2² * STD2² + 2*W1*W2*COV(1,2)

地点：

W1 是投资组合中第一个资产的权重/份额，在我们的示例中为 70%，

W2 是第二项资产的权重/份额，在我们的示例中为 30%，

STD1 和 STD2 分别是两种资产各自的标准差，

COV(1,2) 是两个资产的协方差值。

如果您想自己进行简单场景的 MPT 分析，MS Excel 软件包拥有所有需要的公式。 Excel 中的标准差可以使用函数计算，而两组数字之间的协方差使用函数计算。

但是，请注意，随着资产数量的增加，上述公式会呈指数级增长。例如，只有四种资产，风险公式需要四个标准差值，每个资产一个，以及六个协方差值，两个资产组合各一个。

现代投资组合理论中的有效前沿图是什么？

当我们通过改变投资组合资产权重来模拟风险与回报值时，我们可以确定每个给定预期回报水平的最低风险投资组合。

然后我们可以构建一个折线图，其中 y 轴表示各种投资组合组合的预期回报水平，x 轴表示每个回报水平对应的最低风险值。这个图，或者更确切地说是它上面的线，被称为有效前沿。

有效前沿图

位于有效前沿线或以上的投资组合是最佳候选者。

现代投资组合理论如何识别最优投资组合？

根据现代投资组合理论公式，具有极低和极强负相关性的资产通常被确定为最佳投资选择。这是基于资产多元化的理论。相关性较低（或负相关）的资产会降低整体可变性，从而降低 .

中心思想是，在市场低迷期间，当一类资产表现不佳时，与其不相关或负相关的资产可能会表现得更好，并平衡整个投资组合的表现。

还应注意，在 MPT 下，增加投资组合中的资产数量可能会降低风险。但是，在分散投资更多资产以降低风险和保持投资组合中的资产数量可控之间总是需要权衡取舍。

这一点尤其适用于个人临时投资者，他们可能不会使用投资基金投资组合经理来同时分析大量投资组合项目。

现代投资组合理论的优缺点是什么？

现代投资组合理论被认为是投资分析的突破性理论。它的主要优点是：

MPT 考虑到规避风险的投资者的需求。许多非专业交易者的个人投资者希望设计最佳回报投资组合，同时将风险降至最低。他们不太可能遵循一些专业交易人员采用的高风险策略。 MPT 非常适合这些个人投资者。 MPT 间接迫使投资者分散其投资组合，这是在大多数市场情景下通常向投资者普遍推荐的策略。由于使用了 MPT，原本不会接受多元化想法的投资者开始了解多元化投资组合的优点。

但是，除了主要优势之外，现代投资组合理论也有一些局限性和对它的批评：

对 MPT 的一个批评是，它衡量风险的关键指标——投资组合方差，可以掩盖它下的不同市场情景。两个投资组合可以有相同的方差，但第一个可能是由于资产的频繁低度变化，而第二个可能是由于资产价格的一两个非常剧烈的变化。前一种情况无需担心，而后一种情况则表明投资组合中的资产可能会出现剧烈/高风险的市场波动。 MPT 不考虑与交易相关的交易费用。投资组合仅根据预期回报和风险进行评估。然而，交易费用会显着削弱预期回报，尤其是在较小的投资情况下。无论投资金额如何，MPT 的关键公式都承担相同的风险。但是，根据所涉及的金额，投资风险可能会有很大差异。

总体而言，尽管存在一些批评，但 MPT 经受住了时间的考验，并且在大约 7 年的时间里一直是规避风险的投资者的宝贵工具。

现代投资组合理论是否适用于加密货币投资？

MPT 是一种通用的投资分析工具，对加密货币投资者有很多好处。 MPT 有利于多元化和不相关的投资组合开发。领先的加密资产比特币 ()、以太坊 () 和其他加密货币最近都与传统股票市场和商品市场发生了关系。

这使得加密资产和传统股票的组合成为使用 MPT 评估的良好候选者。

此外，有些人更喜欢投资多种不同的 .他们可以使用 MPT 来确定最佳的加密投资组合。例如，比特币与一些顶级资产的相关性较低，主要基于 BTC 的投资组合与这些资产进行多元化可能是一个很好的降低风险的策略。

下表显示了 BTC 与股票市场、商品市场和 .相关系数越接近 1 表示相关性强，系数越接近 0 表示相关性越弱，负值表示 BTC 与对应资产呈反比关系。通常，高于 0.8 的相关性被认为是强的。

与 BTC 的相关性 2021 年 1 月 1 日至 9 月 30 日灰度GBTC 0.89 标普500 -0.06 道琼斯 0.05-0.59 油 -0.12 纳斯达克综合 -0.12 纳斯达克 100 -0.150.28 BNB 0.510.250.11

2021年前9个月的结果表明，BTC仅与灰度GBTC高度相关。因此，BTC 持有者有机会使用 MPT 并调查其他资产类别或其他加密货币的潜在多样化。

结论

现代投资组合理论是一种投资风险最小化方法，它考虑了规避风险的投资者的需求。对于每个预期回报水平，它会得出一个使风险最小化的最优投资组合。

在 MPT 中将风险降至最低的资产通常具有低相关性或负相关性。通过投资于低相关性和负相关性的资产实现多元化是 MPT 的核心。

尽管受到了一些批评，但 MPT 在大约七年的时间里一直是投资工具箱中一种有效且有价值的工具。尽管这几十年来市场和市场条件发生了巨大变化，但 MPT 仍然具有价值。有风险意识的投资者，包括加密货币市场的投资者，可能会将 MPT 作为分散投资的宝贵工具。